Was passiert, wenn ein Weltraumaufzug kaputt geht?

Rhett Allain

In der ersten Folge der Foundation-Serie auf Apple TV sehen wir einen Terroristen, der versucht, den vom Galaktischen Imperium genutzten Weltraumaufzug zu zerstören. Dies scheint eine großartige Gelegenheit zu sein, über die Physik von Weltraumaufzügen zu sprechen und darüber nachzudenken, was passieren würde, wenn einer explodieren würde. (Hinweis: Es wäre nicht gut.)

Menschen platzieren gerne Dinge außerhalb der Erdatmosphäre: Sie ermöglichen uns Wettersatelliten, eine Raumstation, GPS-Satelliten und sogar das James-Webb-Weltraumteleskop. Aber im Moment besteht unsere einzige Möglichkeit, Dinge in den Weltraum zu befördern, darin, sie einer kontrollierten chemischen Explosion zu unterziehen, die wir normalerweise „Rakete“ nennen.

Verstehen Sie mich nicht falsch, Raketen sind cool, aber auch teuer und ineffizient. Überlegen wir, was nötig ist, um ein 1-Kilogramm-Objekt in die erdnahe Umlaufbahn (LEO) zu bringen. Dies liegt etwa 400 Kilometer über der Erdoberfläche, etwa dort, wo sich die Internationale Raumstation befindet. Um dieses Objekt in die Umlaufbahn zu bringen, müssen Sie zwei Dinge tun. Zuerst müssen Sie es 400 Kilometer hochheben. Aber wenn man nur die Höhe des Objekts erhöhen würde, wäre es nicht mehr lange im Weltraum. Es würde einfach auf die Erde zurückfallen. Zweitens: Um dieses Ding im LEO zu halten, muss es sich bewegen – und zwar sehr schnell.

Nur eine kurze Auffrischung zum Thema Energie: Es stellt sich heraus, dass die Energiemenge, die wir in ein System stecken (wir nennen es Arbeit), der Energieänderung in diesem System entspricht. Wir können verschiedene Arten von Energie mathematisch modellieren. Kinetische Energie ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Geschwindigkeit besitzt. Wenn Sie also die Geschwindigkeit eines Objekts erhöhen, nimmt seine kinetische Energie zu. Die potentielle Gravitationsenergie hängt von der Entfernung zwischen dem Objekt und der Erde ab. Dies bedeutet, dass mit zunehmender Höhe eines Objekts die potenzielle Gravitationsenergie zunimmt.

Nehmen wir also an, Sie möchten eine Rakete verwenden, um die potenzielle Gravitationsenergie des Objekts zu erhöhen (um es auf die richtige Höhe zu bringen) und auch seine kinetische Energie zu erhöhen (um es auf Geschwindigkeit zu bringen). Beim Erreichen des Orbits kommt es mehr auf die Geschwindigkeit als auf die Höhe an. Nur 11 Prozent der Energie wären in der potentiellen Gravitationsenergie enthalten. Der Rest wäre kinetisch.

Die Gesamtenergie, um nur dieses 1-Kilogramm-Objekt in die Umlaufbahn zu bringen, würde etwa 33 Millionen Joule betragen. Zum Vergleich: Wenn Sie ein Lehrbuch vom Boden aufheben und auf einen Tisch legen, benötigt das etwa 10 Joule. Es würde viel mehr Energie erfordern, um in die Umlaufbahn zu gelangen.

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Ngofeen Mputubwele

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Aber das Problem ist tatsächlich noch schwieriger. Bei chemischen Raketen benötigen sie nicht nur Energie, um das 1-Kilogramm-Objekt in die Umlaufbahn zu bringen – die Raketen müssen auch ihren Treibstoff für die Reise zum LEO transportieren. Bis sie diesen Treibstoff verbrennen, handelt es sich im Wesentlichen nur um zusätzliche Masse für die Nutzlast, was bedeutet, dass sie mit noch mehr Treibstoff starten müssen. Bei vielen echten Raketen können bis zu 85 Prozent der Gesamtmasse allein aus Treibstoff bestehen. Das ist super ineffizient.

Was wäre also, wenn Ihr Objekt, anstatt auf einer chemischen Rakete zu starten, einfach an einem Kabel hochfahren könnte, das bis in den Weltraum reicht? Das würde mit einem Weltraumaufzug passieren.

Angenommen, Sie bauen einen riesigen Turm, der 400 Kilometer hoch ist. Man könnte mit dem Aufzug nach oben fahren und wäre dann im Weltraum. Ganz einfach, oder? Nein, das ist es eigentlich nicht.

Erstens könnte man eine solche Struktur nicht einfach aus Stahl bauen; Das Gewicht würde wahrscheinlich die unteren Teile des Turms zusammendrücken und einstürzen lassen. Außerdem würde es riesige Mengen an Material erfordern.

Aber das ist nicht das größte Problem – es gibt immer noch das Problem mit der Geschwindigkeit. (Denken Sie daran, dass Sie sich sehr schnell bewegen müssen, um in die Umlaufbahn zu gelangen.) Wenn Sie auf der Spitze eines 400 Kilometer hohen Turms stünden, dessen Basis sich irgendwo am Erdäquator befindet, würden Sie sich tatsächlich bewegen, weil der Planet rotiert – und zwar so ist genau wie die Bewegung einer Person außerhalb eines sich drehenden Karussells. Da sich die Erde etwa einmal am Tag dreht (es gibt einen Unterschied zwischen siderischen und synodischen Rotationen), hat sie eine Winkelgeschwindigkeit von 7,29 x 10-5 Bogenmaß pro Sekunde.

Die Winkelgeschwindigkeit unterscheidet sich von der Lineargeschwindigkeit. Es ist ein Maß für die Rotationsgeschwindigkeit und nicht für das, was wir normalerweise als Geschwindigkeit betrachten – Bewegung in einer geraden Linie. (Bogenmaß ist eine Maßeinheit, die bei Drehungen anstelle von Grad verwendet wird.)

Wenn zwei Personen auf einem sich drehenden Karussell stehen, haben beide die gleiche Winkelgeschwindigkeit. (Nehmen wir an, es beträgt 1 Bogenmaß pro Sekunde.) Die Person, die weiter vom Rotationszentrum entfernt ist, bewegt sich jedoch schneller. Nehmen wir an, eine Person ist 1 Meter von der Mitte entfernt und die andere Person ist 3 Meter von der Mitte entfernt. Ihre Geschwindigkeiten betragen 1 m/s bzw. 3 m/s. Das Gleiche funktioniert auch mit einer rotierenden Erde. Es ist möglich, weit genug wegzukommen, sodass die Erdrotation Ihnen die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit verleiht, um in der Umlaufbahn um den Planeten zu bleiben.

Kehren wir also zu unserem Beispiel einer Person zurück, die auf der Spitze eines 400 Kilometer hohen Turms steht. Sind sie weit genug von der Erde entfernt, um im Orbit bleiben zu können? Bei einer vollständigen Erdumdrehung würde ihre Winkelgeschwindigkeit 2π Bogenmaß pro Tag betragen. Das scheint vielleicht nicht sehr schnell zu sein, aber am Äquator erreicht man durch diese Rotation eine Geschwindigkeit von 465 Metern pro Sekunde. Das sind über 1.000 Meilen pro Stunde. Allerdings reicht es immer noch nicht aus. Die Umlaufgeschwindigkeit (die Geschwindigkeit, die erforderlich ist, um im Orbit zu bleiben) beträgt in dieser Höhe 7,7 Kilometer pro Sekunde oder über 17.000 Meilen pro Stunde.

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Tatsächlich gibt es noch einen weiteren Faktor: Mit zunehmender Entfernung von der Erde nimmt auch die Umlaufgeschwindigkeit ab. Bewegt man sich aus einer Höhe von 400 bis 800 Kilometern über der Erdoberfläche, verringert sich die Umlaufgeschwindigkeit von 7,7 km/s auf 7,5 km/s. Das scheint kein großer Unterschied zu sein, aber denken Sie daran, dass es wirklich auf den Umlaufradius ankommt und nicht nur auf die Höhe über der Erdoberfläche. Theoretisch könnte man einen magischen Turm bauen, der so hoch ist, dass man einfach heruntersteigen und sich im Orbit befinden könnte – aber er müsste 36.000 Kilometer hoch sein. Das wird nicht passieren.

Hier ist etwas sehr Cooles und Praktischeres: Eine Umlaufbahn in 36.000 Kilometern Höhe hat einen besonderen Namen. Man spricht von einer geosynchronen Umlaufbahn, was bedeutet, dass die Zeit, die ein Objekt für eine Umlaufbahn benötigt, genau mit der Zeit übereinstimmt, die die Erde für die Drehung benötigt. Wenn Sie dieses Objekt in eine Umlaufbahn direkt über dem Äquator bringen, erscheint es relativ zur Erdoberfläche an derselben Stelle am Himmel. (Dann spricht man von einer geostationären Umlaufbahn.) Das ist nützlich, weil Sie genau wissen, wo Sie sie finden können. Eine geostationäre Umlaufbahn erleichtert die Kommunikation mit Objekten wie Fernseh- oder Wettersatelliten oder mit Satellitenkameras, die auf denselben Teil der Erde fokussiert bleiben müssen.

OK, zurück zum Weltraumaufzug. Wenn wir keinen Turm von Grund auf bauen können, können wir ein 36.000 Kilometer langes Kabel an einem Objekt aufhängen, das sich in einer geostationären Umlaufbahn befindet. Boom: Das ist der Weltraumaufzug.

Damit dies funktioniert, bräuchte man eine große Masse im Orbit – entweder eine Raumstation oder einen kleinen Asteroiden. Die Masse muss groß sein, damit sie nicht jedes Mal aus der Umlaufbahn gerissen wird, wenn etwas am Kabel hochsteigt.

Aber vielleicht erkennen Sie jetzt das Problem eines Weltraumaufzugs. Wer möchte ein 36.000 Kilometer langes Kabel bauen? Für ein so langes Kabel müsste selbst das stärkste Material wie Kevlar extrem dick sein, damit es nicht bricht. Dickere Kabel bedeuten natürlich, dass mehr Gewicht nach unten hängt, und das bedeutet, dass die höheren Teile des Kabels noch dicker sein müssen, um das darunter liegende Kabel zu tragen. Es handelt sich um ein sich verschärfendes Problem, das im Grunde genommen unmöglich erscheint. Die einzige Hoffnung für die Zukunft des Baus von Weltraumaufzügen besteht darin, herauszufinden, wie man superstarke und leichte Materialien wie Kohlenstoffnanoröhren verwenden kann. Vielleicht schaffen wir es eines Tages, aber dieser Tag ist nicht heute.

In der ersten Folge von Foundation beschließen einige Leute, Sprengstoff zu zünden, der die Bergstation des Weltraumaufzugs vom Rest des Kabels trennt. Das Kabel fällt auf die Oberfläche des Planeten und richtet dort unten großen Schaden an.

Wie würde ein fallendes Weltraumaufzugskabel im wirklichen Leben aussehen? Es ist nicht so einfach, ein Modell zu erstellen, aber wir können eine grobe Vermutung anstellen. Lassen Sie uns das Kabel so modellieren, dass es aus 100 einzelnen Teilen besteht. Jedes Stück beginnt in einer Bewegung um die Erde, jedoch mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie die Erde. (Also nicht im Orbit.) In einem tatsächlichen Weltraumaufzugskabel würden zwischen den Teilen gewisse Spannungskräfte auftreten. Der Einfachheit halber weist jedes Teil im Modell jedoch nur die Gravitationskraft auf, die durch die Wechselwirkung mit der Erde entsteht. Jetzt kann ich einfach die Bewegung dieser einzelnen 100 Teile des Kabels modellieren, um zu sehen, was passiert. (Es ist eigentlich nicht allzu schwierig, dies mit etwas Code in Python zu tun – aber ich werde das alles überspringen.)

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So würde es aussehen:

Was ist denn los? Beachten Sie, dass der untere Teil des Kabels einfach auf die Erde fällt und wahrscheinlich schwere Zerstörungen verursacht. In diesem Modell umrundet es etwa ein Drittel des Äquators, obwohl es mit seiner gesamten Länge fast die gesamte Erde umrunden würde, die einen Umfang von 40.000 Kilometern hat.

Aber einige Teile des Kabels berühren möglicherweise nicht einmal die Oberfläche. Wenn die Stücke hoch genug starten, erhöht sich ihre Geschwindigkeit, je näher sie der Oberfläche kommen. Es ist möglich, dass die Teile so schnell werden, dass sie in eine nicht kreisförmige Umlaufbahn um die Erde gelangen. Wenn Sie am Äquator leben, ist das eine gute Sache. Es ist besser, diese Trümmer im Weltraum zu haben, als auf den Kopf zu fallen, oder?

Wenn das Kabel noch intakt ist, würde natürlich jedes Teil an anderen Teilen in der Nähe ziehen. Dies würde dazu führen, dass noch mehr Teile des Kabels auf die Erde prallen. Doch irgendwann würden die Kräfte im Kabel so stark werden, dass es einfach auseinanderbricht. Am Ende würde man immer noch Weltraummüll haben.

Es ist also nicht nur sehr schwierig, einen Weltraumaufzug zu bauen, man möchte auch auf keinen Fall, dass das Kabel reißt und herunterfällt. Vielleicht ist es gut, dass wir uns noch in der Raketenphase der Weltraumforschung befinden.